Wahrscheinlichkeiten beim Schafkopf

Facharbeit (Schule) aus dem Jahr 2006 im Fachbereich Mathematik - Stochastik, Note: 1,0 (15 Punkte), - (Christoph-Jacob-Treu-Gymnasium Lauf), Veranstaltung: Mathematik Leistungskurs, Sprache: Deutsch, Abstract: Schafkopf ist eines der ältesten bekannten Kartenspiele und erfreut sich insbesondere im süddeutschen Raum einer großen Beliebtheit. Wie die meisten anderen Kartenspiele stellt es eine Kombination aus Glücks- und Strategiespiel dar. Üblicherweise verlassen sich Schafkopfspieler bei Ihren Entscheidungen sowohl auf Erfahrungen aus vergangenen Spielen als auch auf Ihre Intuition. Erfolgreiche Spieler müssen darüber hinaus die möglichen Konsequenzen für die noch verbleibenden Durchgänge antizipieren. In der Regel haben die Teilnehmer dabei jedoch keine Kenntnis über Ihre tatsächliche Gewinnwahrscheinlichkeit. Ziel dieser Arbeit ist daher, das Schafkopfspiel aus einer wahrscheinlichkeitstheoretischen Perspektive zu beleuchten. Nach einem kurzen Überblick zu den wichtigsten Spielregeln erfolgt zunächst eine kombinatorische Betrachtung der möglichen Kartenverteilungen. Darauf aufbauend wird anschließend die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Anzahl der erhaltenen Trümpfe berechnet. Mithilfe eines selbst durchgeführten Experiments wird zudem der Zusammenhang zwischen Wahrscheinlichkeit und relativer Häufigkeit dargestellt. Im anschließenden Kapitel wird mit Methoden der Wahrscheinlichkeitsrechnung die optimale Entscheidung in unterschiedlichen Spielsituationen aufgezeigt, bevor die Arbeit mit einem Schlusswort abschließt.