SOBRE PROPOSICIONES FORMALMENTE INDECIDIBLES DE LOS PRINCIPIA MATHEMATICA Y SIST

El llamado "teorema de incompletud" de la matemática, descubierto porKurt Gödel en 1931, constituye una de las más importantes conquistascientíficas del pasado siglo XX. Su hallazgo ha significado unarevolución de los fundamentos de la lógica y de la matemática tanimportante como la introducida en física por la teoría de larelatividad de Einstein o la efectuada en biología por eldescubrimiento del modelo de la doble hélice por Watson y Crick.Este teorema cuya demostración es un prodigio de rigor matemático y de imaginación filosófica, establece que nuestros métodos de deducciónracional son radicalmente incapaces de dar cuenta de todas lasverdades de la ciencia matemática, la cual excede, por principio, lapotencia deductiva del más perfecto de los ordenadores digitales. Unade las más profundas consecuencias filosóficas del hallazgo de Gödeles la superioridad de la mente humana sobre cualquier máquina.El presente volumen contiene la versión castellana del célebreartículo en que este autor formuló el teorema, precedida de unaintroducción que analiza tanto su demostración como sus implicacionesfilosóficas.