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Résolution Numérique de Quelques Problèmes Inverses
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Beaucoup de phénom?nes physiques ou chimiques sont gouvernés par des équations aux dérivées partielles décrivant l'évolution du constituant ? étudier. Connaissant tous les param?tres du syst?me, la géométrie du domaine, les conditions aux limites et initiales, les coefficients dans les équations, le mod?le ? résoudre constitue un probl?me direct. Par contre si certains param?tres dans l'équation sont inconnus et si on peut déterminer ces param?tres ? partir de données expérimentales ou ? partir des valeurs ? l'instant final dans un probl?me donné, l'identification d'un tel param?tre constitue un probl?me inverse. Un probl?me inverse est donc un probl?me dans lequel on cherche ? déterminer les causes d'un phénom?ne ? partir des observations expérimentales de ses effets. Un exemple type est celui de la sismologie pour lequel la détermination de l'origine d'un séisme se fait ? partir des mesures des amplitudes faites sur la surface de la terre . Une des sources importantes des probl?mes inverses est l'hydrogéologie, ou l'étude des nappes phréatiques, le le contrôle des polluants dans les nappes d'eau souterraine est l'un des probl?mes d'actualité.
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