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Prolongement d'Applications Lin aires Et Applications
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Le théorčme de Hahn-Banach ne peut pas ętre appliqué dans certains cadres notamment celui des limites inductives. Alors nous donnons des conditions dans lesquels nous pouvons avoir un prolongement qui préserve la norme sur des applications linéaires. Puis on donne une application dans le cadre de l'Algčbre des germes. Dans un second lieu, on s'interesse ŕ un cas particulier de limites inductive ; celui des espaces de fractions. Nous étudions le prolongement des formes linéaires positives qui préserve la normes dans un contexte de C*-algčbre. Ensuite nous donnons une application pour répondre ŕ un cas particulier du problčme des moments (une version non commutative). Enfin, nous nous intéressons au prolongement d'applications linéaires complčtement positives ŕ valeurs opérateurs toujours dans le cadre des C*-algčbres. Puis nous donnons comme application une réponse ŕ un probleme opératoriel des moments non commutatif.
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