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Projet Sur La Th orie Des Matrices Infinies
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Dans ce livre on s'intéresse aux matrices infinies considérées comme des opérateurs linéaires dans des espaces de suites. On est ainsi conduit ŕ l'étude des matrices de transformations et ŕ la résolution de systčmes linéaires infinis ayant une infinité dénombrable d'équations et une infinité dénombrable d'inconnues. On donne des applications ŕ la résolution de systčmes différentiels infinis oů interviennent des matrices infinies remarquables. Ensuite, on s'intéresse ŕ la résolution d'équations d'espaces de suites (EES) oů on cherche ŕ déterminer l'ensemble de toutes les suites qui satisfont l'équation. Puis, on étudie le spectre de l'opérateur de différence d'ordre un dans de nouveaux espaces de suites et on considčre enfin des applications directes de la théorie des matrices infinies ŕ des problčmes d'optimisation oů on présente des résultats donnés par B. de Malafosse et A. Yassine pour déterminer le nombre de chemins comportant N arcs et reliant deux points quelconques dans le plan ŕ l'aide d'une matrice booléenne infinie de Toeplitz.
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