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Prognose zukünftiger Schadenzahlen
Chain-Ladder Verfahren mit Hofmann-verteilten Gesamtschadenanzahlen der Anfalljahre
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Ein in der Versicherungspraxis sehr verbreitetes Instrument zur Risikoabschätzung ist die Chain-Ladder Methode zur Schätzung der Erwartungswerte nicht beobachtbarer Schadenstände. Bei diesem deterministischen Verfahren nimmt man an, dass die Gesamtschadenstände der einzelnen Anfalljahre eine gemeinsame Verteilung besitzen und entsprechend eines bestimmten Abwicklungsmusters auf die einzelnen Abwicklungsjahre verteilt sind, wobei alle Schadenstände strikt positiv mit endlichem Erwartungswert sind (multiplikatives Modell). Man errechnet aus den bekannten Schadenständen Verhältniszahlen zwischen den Abwicklungsjahren, die als Schätzer für die Abwicklungsfaktoren dienen und bestimmt damit die Schätzer für die Erwartungswerte der nicht beobachtbaren Schadenstände. §In diesem Buch wird ein stochastischer Ansatz zur Schätzung der Erwartungswerte nicht beobachtbarer Schadenzahlen beschrieben, der die Hofmann-Verteilung als gemeinsame Verteilung der Gesamtschadenanzahlen zu Grunde legt.
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