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El presente libro de problemas corresponde a los siguientes temas básicos del Álgebra Lineal: espacios vectoriales, matrices, determinantes y sistemas lineales, aplicaciones lineales, diagonalización de endomorfismos, formas bilineales y formas cuadráticas de los cuales se ha añadido un resumen de teoría. El objetivo principal es que el lector pueda seguir paso a paso la resolución de numerosos problemas de los temas mencionados como ejemplificación de los conceptos y resultados teóricos. Se ha procurado presentar las soluciones en la forma más práctica y directa. Además se adjunta también una colección de problemas propuestos.