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Dieses Lehrbuch präsentiert zum erstenmal in deutscher Sprache eine umfassende und gleichzeitig leicht verständliche Einführung in die Nichtstandard Analysis. Dabei werden nur Kenntnisse des ersten Studienjahres vorausgesetzt.§Zunächst werden mit Hilfe einer einfachen Erweiterung der reellen Zahlen Begriffe und Aspekte der Nichtstandard Analysis verdeutlicht. Dann wird die allgemeine Nichtstandard Theorie sorgfältig entwickelt und auf Analysis, Topologie und Stochastik angewandt. Abschließend wird die interne Mengenlehre vorgestellt und mit der Nichtstandard Analysis verglichen.§Das Buch ist gleichermaßen als Begleitbuch zur Vorlesung und zum Selbststudium geeignet.