Metody issledovaniya zadach so svobodnoj granicej

Predlagaemaya monografiya posvyashhena issledovaniju odnogo novogo klassa zadach so svobodnoj granicej, voznikajushhego v gidrodinamike i imejushhego variacionnuju prirodu. Izuchaetsya problema sushhestvovaniya i edinstvennosti resheniya sootvetstvujushhih nelinejnyh kraevyh zadach. Stroyatsya priblizhennye resheniya zadach, i dokazyvaetsya ih shodimost' k tochnym resheniyam. Issleduetsya takzhe vliyanie konvekcii na front kristallizacii v zadachah Stefana. V sovremennyh rabotah ukazannyj podhod v sochetanii s metodom Rotje daet vozmozhnost' takzhe poluchat' klassicheskoe reshenie mnogomernyh nestacionarnyh dvuhfaznyh zadach v celom po vremeni. Neskol'kimi godami ran'she voznikshij v jetom kruge priemov metod rassloeniya na izotermy byl ispol'zovan pri ustanovlenii klassicheskoj razreshimosti v malom po vremeni mnogomernoj nestacionarnoj zadachi Stefana. Poluchennye rezul'taty pokazali, chto predlozhennyj variacionnyj podhod yavlyaetsya jeffektivnym metodom priblizhennogo analiza mnogomernoj kvazistacionarnoj zadachi Stefana kak v odnofaznoj, tak i mnogofaznoj postanovke.