Lehrbuch der Funktionentheorie, 1

Das vorliegende Buch solI eine Darstellung der Funktionentheorie in dem Ausma13 geben, wie es jeder, der mit Mathematik irgendwie zu tun 'hat, unbedingt benotigt; wer heutzutage etwa die stiirmische Ent wickiung von Physik und Technik verfolgt, sto13t ja immer wieder auf funktionentheoretische Probleme. Vorausgesetzt werden an Kennt nissen nur die Anfangsgriinde der Differential- und Integralrechnung. In der ersten Halfte des Buches werden die auf einem Gebiet der Ebene eindeutigen Funktionen behandelt und erst mit der analytischen Fort setzung auch die mehrdeutigen Funktionen einbezogen. AusfUhrIich wird stets auf die konforme Abbildung eingegangen, einiges wird uber Randwertprobleme der Potentialtheorie gesagt, die Eulerschen In tegrale werden naher untersucht und einen breiten Raum nehmen die algebraischen Funktionen ein. Wieviel bei der Darstellung eigenstandig ist, wird der Kenner ersehen. In den Ubungsbeispielen, die jedem Ab schnitt beigefUgt sind, wird mitunter auf weitergehende Satze hin geWlesen. Das Lehrbuch ist in einer 15jahrigen Lehrtatigkeit an der Wiener Universitat entstanden, in deren Veriauf ich mehrfach uber dieses Thema vorgetragen habe. Den Herren Priv.-Doz. Dr. L. Schmetterer und Dr. K. Prachar danke ich fUr ihre sehr muhevolle Mitarbeit beim Lesen der Korrekturen, dem Verlage fur die gro13e Sorgfalt, die er bei der Her steHung des Werkes bewies. Graz-Wien, Weihnachten 1949. II. Hornieh. Inhaltsverzeichnis.