Krivizna v teorii polya

Do nastoyashhego vremeni ponyatie krivizny matematicheskogo skalyarnogo polya nosilo tol'ko kachestvennyj harakter. V knige jetomu ponyatiju pridajotsya kolichestvennyj harakter. Vvodimoe ponyatie rasprostranyaetsya na sluchaj vektornyh polej, v dopolnenie k izvestnomu uzhe ponyatiju vektora krivizny. Metodika issledovaniya orientirovana zdes' na dostizheniya sovremennoj geometricheskoj teorii funkcij i otobrazhenij, v chastnosti, na teoriju kvazikonformnyh otobrazhenij. Razvivaetsya differencial'naya geometriya kak linij urovnya, tak i ih semejstv. Pri jetom razrabotan ryad dopolnenij nekotoryh paragrafov vuzovskogo uchebnika G. M. Fihtengol'ca. Dlya analiza ploskih kvazikonformnyh otobrazhenij predlozhen metod komplexnyh differencialov. Razvivaetsya matrichnoe differencial'noe ischislenie na osnove matrichnogo analoga logarifmicheskoj proizvodnoj. Predlagaemaya kniga prednaznachena kak matematikam i fizikam, tak i mnogim drugim specialistam, ispol'zujushhim geometriju v svoih issledovaniyah. Jeto otnositsya k geomorfologii, meteorologii, mehanike sploshnoj sredy.