Jelementy matematicheskoj gidrodinamiki i gidrodinamicheskoj ustojchivosti

Analizirujutsya proizvodimye techeniem deformacii i zakony sohraneniya massy, impul'sa i jenergii v sploshnoj srede. Pri proizvol'nyh gladkih nachal'nyh dvumernyh vozmushheniyah osnovnogo stacionarnogo techeniya (ne vyvodyashhih pole skorostej za predely ploskosti) ustanavlivaetsya ustojchivost' 1) parabolicheskogo i 2) sinusoidal'nogo profilej skorosti v periodicheskom kanale s tverdymi i lipkimi stenkami dlya vyazkoj neszhimaemoj zhidkosti, a takzhe 3) vihrevoj polosy za kontaktnoj granicej pri gidro-udare i vihrej v 4) protoke i 5) zavodi dlya ideal'noj neszhimaemoj zhidkosti. Dlya poslednej nahoditsya pryamoj analog vyazkosti real'noj sredy, kotorym okazyvaetsya analitichnost' (razlozhimost' v shodyashhijsya stepennoj ryad v okrestnosti kazhdoj tochki oblasti techeniya) komponent skorosti, chto obespechivaet kak edinstvennost', tak i ustojchivost' stacionarnogo analiticheskogo vihrevogo techeniya. Skol' ugodno gladkih ne analiticheskih vihrevyh techenij pri granichnyh usloviyah edinstvennogo analiticheskogo vihrevogo polya skorostej okazyvaetsya pri jetom beskonechno mnogo (vihrevaya katastrofa).