Grundlagen des Deep Learning

Wie lernen tiefe neuronale Netze, und warum funktionieren sie?Dieses Lehrbuch vermittelt einen mathematisch fundierten Zugang zum Deep Learning. Es behandelt den Aufbau neuronaler Netze, Backpropagation, automatische Differentiation und Gradientenverfahren sowie die Herausforderungen beim Training tiefer Netze.Weitere Schwerpunkte sind die Ausdruckskraft neuronaler Netze, universelle Approximation und Architekturen wie Convolutional Neural Networks, rekurrente Netze und Transformer. Besonderes Augenmerk gilt der Frage, warum Deep Learning funktioniert: Überparametrisierung, implizite Regularisierung und Generalisierung werden ebenso untersucht wie theoretische Modelle sehr breiter neuronaler Netze.Präzise Herleitungen und zahlreiche Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen unterstützen das systematische Verständnis. Das Buch richtet sich insbesondere an Studierende der Mathematik und Informatik sowie an alle, die neuronale Netze nicht nur anwenden, sondern ihre mathematischen Grundlagen verstehen möchten.