Die Grundgleichungen Der Mechanik

Die vorliegende Arbeit ist ein Auszug aus einer ausführlicheren noch ungedruckten Einführung in die Mechanik materieller Punktsysteme und starrer Körper mit den Methoden der Graßmannschen Punktrechnung. Sie ist hervorgegangen aus der Überzeugung, daß die Punktrechnung, welche in natürlichsterWeise sämtliche Grundelemente des Raumes gleich mäßig der Rechnung unterwirft und deren Verknüpfungen analytisch un mittelbar durch rechnerische Grundoperationen wiedergibt, auch in der Mechanik eine weitgehende Vereinfachung und Vereinheitlichung der Methoden und eine naturgemäßere Darstellungsweise ermöglichen wird. Mögen die Ergebnisse dieser Arbeit weitere Kreise der Mathematiker und Physiker von der Richtigkeit dieser Auffassung überzeugen. Stuttgart, im Frühjahr 1921. A. Lotze. Inhalt. Seile Literatur . . . . . . . . . . . IV Benennungen und Bezeichnungen . . V Zerlegungsformeln . . . . . . . VI Einleitung: Kmematik des einzelnen Punkts 1 I. Kinematik des starren Körpers 2 1. Endliche Verrückung eines starren Körpers. 2 2. Kinematische Grundgleichung des starren Körpers 4 3. Grundlegende Sätze über Größen 2. Stufe . . . . 5 4. Ebel)e Bewegung. Euler-Savarysche Gleichung 7 5. Beschleuni~ungszustand des bewegten starren Körpers 10 6. Beschleumgung der Relativbewegung . . . , . . 12 11. Allgemeine Dynamik materieller Punktsysteme . 14 1. Die Bewegungsgleichungen . . . . . . . . . . . 14 2. Momente des Impulses J und der Dyname D. . . . . 15 3. Invarianten der Bewegung eines "vollständigen" Systems 16 4. Potential. Energiesatz. . . . . . . . . . . . . . . . 17 5. Das Zweikörperproblem . . . . . . . . . . . . . . 1S 6. Das Prinzip von d'Alembert. Lagranges Gleichungen 1. Art. 20 7. Das Gaußsehe Prinzip. . . . . 21 8. Hamiltons Prinzip . 22 9. Lagranges Gleichungen 2. Art 23 III. Dynamik des starren Körpers 25 1. Die dynamische Grundgleichung des freien starren Körpers . 25 2. Wucht und Arbeit am starren Körper 26 3. Trägheitsmomente . . .