Encyklopadie der Mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen

mit C ) die Fläche W als eine der Z eingeschriebene, so gehen die 2 2 Kurven 0' über in die "Darbouxschen Krümmungslinien" 0" auf Z. Ihre Behandlung basiert auf der Diskussion ihrer Differential gleichung, falls man als Variable die Linienkoordinaten der verall gemeinerten Normale verwendet (s. Nr. 73). 51 G. Humbert ) hat den Zusammenhang zwischen den Darboux schen Krümmungslinien 0" auf Z mit den einbeschriebenen f]J ge 2 nauer verfolgt und das bemerkenswerte Ergebnis abgeleitet, daß jene 0" von der Auswahl der einzelnen einbeschriebenen @ ganz unab 2 hängig sind. V. F mit einer Doppelgeraden y. 4 30. Einleitung. Diese Art von F schließt sich an die mit 0 4 2 an. Sie treten schon bei Kummer auf (Nr. 7) als solche, die von 1 co Ebenen - nämlich den Ebenen durch die g - in 0 geschnitten 2 werden. 58 A.. Clebsch ) hat diese F dann eingehender behandelt und M. Noc 4 ther59) einige Ergänzungen dazu gegeben. Kummer gibt die durch sichtige Gleichungsform (1) F == x;q; + 2x;xkl[l + x~x = 0, 4 wo cp, 1/J, X beliebige quadratische Formen sind; die !f ist: (x; = 0, xk = 0).