Elemente Der Operatorenrechnung Mit Geophysikalischen Anwendungen

Das vorliegende Buch, das den Zweck verfolgt, Studierende geo physikalischer Wissenschaften mit der Methodik der operatoren miWigen Lasung der in der Geophysik auftretenden Differential gleichungen bekannt zu machen, geht auf Ubungen zurtick, die ich im Sommer-Semester 1939 an der Friedrich-Wilhehns-Universitii. t, in Berlin abgehalten habe. Da mit Rticksicht auf die Studierenden der ersten Semester nur die Kenntnis der Elemente der h6heren Analysis vorausgesetzt werden konnte, habe ich auf eine funk tionentheoretische Grundlegung der Operatorenrechnung ver zichtet und zunachst die Realisierung der rationalen Operatoren durch Potenzreihenentwicklungen eingeleitet, weiterhin jedoch be sonders fUr die Realisierung der Exponential- und singularen Ope l'atoren das in enger Beziehung zur funktionentheoretischen Be grtindung stehende CARsoNsche Integral zur Erlautening heran gezogen. Obgleich die Operatorenrechnung vollstandig und all gemeinel' in der Theorie der LAPLAcE-Transformation enthalten ist und yom rein mathematischen Standpunkt aus besser durch letztere zu el'setzen ware (G. DOETSCH), bietet die Operatorenmethode neben den bekannten Vorztigen fUr den Praktiker auch in padago gischer Hinsicht den Vorteil, daB sie wohl am leichtesten dazu be i tragt, die bei den Studierenden geophysikalischer Disziplinen noch vielfach vorhandene Scheu vor der Behandlung von Differential gleichungen zu tiberwinden, und meine diesbeztiglichen guten Er fahrungen haben in Verbindung mit dem weitgehenden Entgegen kommen der Verlagsbuchhandlung Julius Springer, fUr welches aufrichtigst zu danken mir hier gestattet sei, den AniaB derselben zur Vet6ffentlichung dieser Schrift gegeben.