Effet de la spatialisation sur la dynamique de modeles compartimentaux

De nombreux facteurs d'hétérogénéité influent sur la dynamique globale des systčmes épidémiologiques (tranches d'âge, structuration spatiale, etc). Ainsi, le concept de systčme multi-patch offre un cadre approprié pour l'étude de l'influence spatiale dans la transmission de certaines maladies infectieuses. Nous nous intéressons dans cette thčse ŕ l'hétérogénéité spatiale. Dans le cas de maladies ŕ transmission directe, nous considérons un systčme épidémiologique multi-patch SIRS avec migration. Nous utilisons les méthodes d'agrégation pour construire un systčme réduit équivalent au modčle complet initial. Le résultat principal obtenu est que le taux de reproduction de base (R0) du systčme multi-patch est toujours inférieur ŕ celui obtenu en monopatch. En transmission indirecte, nous généralisons ŕ n patchs le modčle de Ross-Macdonald qui décrit la dynamique du paludisme. Nous calculons R0 et étudions la stabilité globale du systčme. Ces analyses mathématiques sont accompagnées de modčles individu-centrés, avec des simulations qui confirment sur le plan qualitatif les résultats théoriques.