Cálculo diferencial

El propósito del libro es proporcionar diferentes caracterizaciones alos conceptos más importantes que comprende un curso de CálculoDiferencial, como son el de derivada, límite, función, etc., que seconsidera pueden mejorar el entendimiento de los estudiantes. Seplantea el concepto de función desde nociones cercanas a ésta, comoson las de variable, variación y variabilidad, sin dejar de lado sussignificados ya conocidos de fórmula, dependencia, modelo, gráfica,etc. Para el concepto de límite se ha agregado a sus definicionescomunes la noción de tolerancia que se usa comúnmente en los cursos de ingeniería, y sirve de puente para entender su definición formal. Enlo que se refiere a la derivada, se consignan para su definiciónimágenes cercanas a ésta como son las de diferencia y diferencial. Elsegundo capítulo es vasto en destrezas para el dise?o gráfico defunciones. Con el objeto de reforzar los aprendizajes del curso seagregaron un número suficiente de problemas y actividades yejercicios, a cada sección de trabajo. Finalmente, no se habla con laformalidad de la matemática de teoremas, conceptos y objetos, así como demostraciones rígidas,puesto que el texto por sí mismo es dirigido a estudiantes que cursan estos conocimientos en el nivel de ingenieríay para los cuales importa más entender éstos desde la perspectiva desu carrera y no desde el punto de vista de la matemática formal. Noobstante, se desarrollan demostraciones, opcionales, necesarias paradar continuidad al texto, a partir de las nociones épsilon-delta,intentándolo mediante apoyos gráficos y algebraicos en cada caso.INDICE RESUMIDO: Números reales. Clasiificación de los números reales. Definición de función. Aritmética de las funciones. Gráfica defunciones trascendentes. Definición de límite. La existencia dellímite de una función. El límite como una tolerancia. Propiedades delos límites. Definición de la derivada. Primeros significados de laderivada. La derivada como razón de cambio. Máximos y mínimos. Laregla de L'Hopital . Series y sucesiones. Series de potencias. Seriede MacLaurin. Serie de Taylor y su convergencia.